\mysection{Bestimmung des Sichtbereichs}
\label{real:sec:sichtbereich}
Ein Teil der Auswahl eines geeigneten Benachrichtigungsgerätes im Konzept ist
die Bestimmung des Sichtbereichs, in dem sich ein visuelles Gerät befinden darf.
Diese Bestimmung ist für jede Präsentationsart wichtig und notwendig. Eine
Ausnahme bildet die erste Stufe von Präsentationsarten, weil dort der Benutzer
nicht benachrichtigt wird. Bei den übrigen Präsentationsarten müssen wir
herausfinden, ob sich Geräte im zentralen oder im peripheren Sichtbereich des
Benutzers befinden. Das Problem besteht darin, dass wir nicht anhand von
Positionsinformationen bestimmen können, ob ein Benutzer einen Bildschirm sehen
kann oder nicht. Es kommen weitere Faktoren hinzu. Dies sind zum einen die
Blickrichtung des Benutzers und die Orientierung des Bildschirms, zum anderen
die Größe des peripheren Sichtbereichs des Benutzers und der Ablesewinkel des
Bildschirms.
\\
Der grundsätzliche Ansatz dieser Realisierung lautet wie folgt: Wenn der
Benutzer das Gerät sehen kann und die Bildschirmfläche im Sichtbereich des
Benutzers liegt, dann kann der Benutzer auch den Bildschirm ablesen. Fangen wir
mit dem ersten Schritt, der Überprüfung ob der Benutzer das Gerät sehen kann,
an.

\mysubsection{Sichtbereich vom Benutzer zum Gerät}
\label{real:subsec:sichtbereich_zum_geraet}
In Abbildung \ref{fig:berechnung_sichtbereich_user_to_device} sind zwei Vektoren
$\vec{a}$ und $\vec{b}$ zu erkennen. Diese schließen den Winkel $\alpha$ ein.
\begin{figure}[htb] \centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/sichtbereichberechnung_user}
\caption{Berechnung des Sichtbereichs vom Benutzer zum Gerät}
\label{fig:berechnung_sichtbereich_user_to_device}
\end{figure}
Diese Abbildung stellt die Grundlage über die Berechnung dar, ob ein Benutzer
ein Gerät sehen kann oder nicht. Der normale Sichtbereich eines Menschen beträgt
170°. Da der Mensch eine zentrale Blickrichtung hat, können wir seinen
Sichtbereich aufteilen. Somit hat er von seiner Sehachse aus einen jeweils 85°
großen linken und rechten Sichtbereich. Das Gerät muss sich innerhalb eines
dieser Sichtbereiche befinden, damit der Benutzer das Gerät sehen kann. Vektor
$\vec{a}$ stellt die Blickrichtung des Benutzers dar, während Vektor $\vec{b}$
ein Abstandsvektor zwischen der Position des Benutzers und der des Gerätes ist.
Nun bestimmen wir den Winkel $\alpha$ zwischen diesen zwei Vektoren. Ist dieser
Winkel kleiner oder gleich 85°, so befindet sich das Gerät innerhalb des linken
oder rechten Sichtbereichs. Ist der Winkel größer als 85° würde es nicht mehr
innerhalb des Sichtbereichs des Benutzers liegen. Aus Gründen der Komplexität
betrachten wir hier nicht, wie groß ein Gerät bzw. der Bildschirm ist.

\mysubsubsection{zentraler und peripherer Sichtbereich}
\label{real:subsubsec:sichtbereich_zum_geraet}
Wie wir im Konzept bereits erklärt haben, beträgt der zentrale Sichtbereich des
Menschen 2°-7° zu beiden Seiten der Sehachse. Um nun eine Aussage darüber
treffen zu können, ob ein Gerät sich innerhalb des zentralen Sichtbereichs des
Benutzers befindet, müssen wir lediglich in der vorhandenen Berechnung einen
Parameter ändern. Die 170° des Sichtbereichs des Benutzers sind sein peripherer
Sichtbereich. Um den zentralen Sichtbereich zu erfassen müssen wir den
Sichtbereich nur auf 4°-14° einschränken. Wir haben uns dabei für 14°
entschieden, um den zentralen Sichtbereich möglichst groß zu halten. Nun muss
analog zur vorherigen Berechnung überprüft werden, ob der Winkel $\alpha$
kleiner oder gleich 7° ist.

\mysubsection{Sichtbereich vom Gerät zum Benutzer}
\label{real:subsec:sichtbereich_zum_geraet}
Der Vorgang zur Überprüfung, ob die Bildschirmfläche vom Gerät im Sichtbereich
des Benutzers liegt, ist analog zur Überprüfung ob der Benutzer das Gerät sehen
kann. Dies wurde mit Abbildung \ref{fig:berechnung_sichtbereich_device_to_user}
visualisiert. \begin{figure}[htb] \centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{images/sichtbereichberechnung_geraet}
\caption{Berechnung des Sichtbereichs vom Gerät zum Benutzer}
\label{fig:berechnung_sichtbereich_device_to_user}
\end{figure}
Vektor $\vec{c}$ stellt die Orientierung des Bildschirms dar und ist orthogonal
zur Fläche des Bildschirms. Vektor $\vec{d}$ ist der Abstandsvektor zwischen der
Position des Gerätes und der des Benutzers. Für Vektor $\vec{d}$ gilt somit:
$\vec{d}=-\vec{b}$. Analog zum Blickwinkel des Benutzers gibt es bei
Bildschirmen einen Ablesewinkel. Dieser ist immer kleiner als 180°. Da im
Kontextmodell von \masp momentan jedoch kein Ablesewinkel für Bildschirme
vorgesehen ist, nehmen wir für die Implementierung einen Ablesewinkel von 180°
an. Dieser ist für die Berechnung mit dem Sichtbereich des Benutzers
gleichzusetzen. Für den Bildschirm würden somit die beiden Ablesebereiche links
und rechts vom Orientierungsvektor $\vec{c}$ 90° groß sein. Die Berechnung des
Winkels $\beta$, der von Vektor $\vec{c}$ und $\vec{d}$ eingeschlossen wird,
erfolgt ebenso wie die von Winkel $\alpha$. Wenn nun Winkel $\beta$ kleiner als90° ist, dann befindet sich der Benutzer im Ablesebereich des Bildschirms.
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Sollten die Überprüfungen der Winkel $\alpha$ und $\beta$ ergeben, dass diese
jeweils kleiner als der Sichtbereich bzw. der Ablesewinkel sind, dann ist derBenutzer in der Lage den Bildschirm zu erkennen.